(1)∵四边形DCBE为平行四边形 ∴ ∵DC平面ABC ∴平面ABC ∴为AE与平面ABC所成的角,即=--------------------2分 在Rt△ABE中,由,得------------3分 ∵AB是圆O的直径 ∴ ∴ ∴----------------------------------------4分 ∴------------------5分 (2)在CD上存在点,使得MO平面,该点为的中点. ---10分 证明如下: 如图,取的中点,连MO、MN、NO, ∵M、N、O分别为CD、BE、AB的中点, ∴.----------------------------------------------11分 ∵平面ADE,平面ADE, ∴ ------------------------------------------------------12分 同理可得NO//平面ADE. ∵,∴平面MNO//平面ADE.--------------------13分 ∵平面MNO,∴MO//平面ADE. -------------14分(其它证法请参照给分) |