若正三棱柱的高为3cm，连接上底面中心与下底面一边的中点的直线与底面成45°，则这个正三棱柱的体积为______cm3．
题型：不详难度：来源：
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答案
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连接上底面中心与下底面一边的中点的直线与底面成45°，
∴底面等边三角形的重心到底面一边的中点的距离是
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∴底面等边三角形的边长是6，
∴底面等边三角形的面积
S=
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∴这个正三棱柱的体积V=9
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故答案为：27．
举一反三
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（1）求证：BB1∥平面EFM；
（2）求四面体M-BEF的体积．
（1）证明：EF∥平面ABC；
（2）证明：EF⊥平面DAC；
（3）求三棱锥D-AEF的体积．
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