将一个边长为a的正方体,切成27个全等的小正方体,则表面积增加了( )A.6a2B.12a2C.18a2D.24a2
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将一个边长为a的正方体,切成27个全等的小正方体,则表面积增加了( )A.6a2B.12a2C.18a2D.24a2
题型:不详
难度:
来源:
将一个边长为a的正方体,切成27个全等的小正方体,则表面积增加了( )
A.6a
2
B.12a
2
C.18a
2
D.24a
2
答案
由题意可知正方体的表面积为:6a
2
;小正方体的棱长为:
1
3
a
,小正方体的表面积为:6×
(
1
3
a)
2
=
2
3
a
2
;27个全等的小正方体的表面积为:18a
2
,
表面积增加了:12a
2
.
故选B
举一反三
一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥(圆锥的轴截面为正三角形)的体积之比( )
A.2:3:5
B.2:3:4
C.3:5:8
D.4:6:9
题型:不详
难度:
|
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一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成,球的半径为R,正四棱台的上、下底面边长分别为2.5R和3R,斜高为0.6R
(1)求这个容器盖子的表面积(用R表示,焊接处对面积的影响忽略不记);
(2)若R=2cm,为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可以涂1m
2
,计算100个这样的盖子约需涂料多少kg(精确到0.1kg)
题型:不详
难度:
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已知圆锥的母线长为5cm,侧面积为15πcm
2
,则此圆锥的体积为______cm
3
.
题型:上海模拟
难度:
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已知正六棱台的上,下底面边长分别为2和4,高为2,则其体积为( )
A.32
3
B.28
3
C.24
3
D.20
3
题型:不详
难度:
|
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有一个正四棱锥,它的底面边长和侧棱长均为a,现在要用一张正方形的包装纸将它完全包住(不能裁剪纸,但可以折叠)那么包装纸的最小边长应为 ______.
题型:不详
难度:
|
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