在空间四边形ABCD各边上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH交于点P,那么( )A.P∈ACB.P∈BDC.P∈ABD.P∈CD
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在空间四边形ABCD各边上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH交于点P,那么( )A.P∈ACB.P∈BDC.P∈ABD.P∈CD
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在空间四边形ABCD各边上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH交于点P,那么( )
A.P∈AC
B.P∈BD
C.P∈AB
D.P∈CD
答案
∵EF?面ABD,GH?面BCD,
P∈EF,P∈GH,
∴P∈面ABD∩面BCD,
∴P∈BD
故选B
举一反三
三个平面可将空间分成n个部分,则n的最小、最大值分别是( )
A.4,7
B.4,8
C.6,7
D.6,8
题型:不详
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下列说法正确的是( )
A.两两相交的三条直线确定一个平面
B.圆心和圆上两点可以确定一个平面
C.经过一条直线和一个点确定一个平面
D.梯形可以确定一个平面
题型:不详
难度:
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已知m,n分别是两条不重合的直线,a,b分别垂直于两不重合平面α,β,有以下四个命题:
①若m⊥α,n
∥
b,且α⊥β,则m
∥
n; ②若m
∥
a,n
∥
b,且α⊥β,则m⊥n;
③若m
∥
α,n
∥
b,且α
∥
β,则m⊥n; ④若m⊥α,n⊥b,且α⊥β,则m
∥
n.
其中真命题的序号是( )
A.①②
B.③④
C.①④
D.②③
题型:不详
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给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
难度:
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给出以下四个命题:
①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;
②如果一条直线和一个平面内的两条直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面
③如果两条直线都平行于一条直线,那么这两条直线互相平行;
④如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行.
其中所有真命题的序号为______.
题型:不详
难度:
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