在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面α内任意一条直线都平行平面β，则平面α∥平面β；③若平面α与平面β
题型：不详难度：来源：
| A．1个 | B．2 | C．3个 | D．4个 |
答案
若平面α内任意一条直线都平行平面β，根据线面平行的判定定理，可得平面α∥平面β，故②正确；
若平面α与平面β的交线为m，平面β内的直线n⊥直线m，若α⊥β则直线n⊥平面α，但平面α，β的关系不确定，故③错误；
若平面α内有两条相交直线都和平面β内一条直线l垂直，由线面垂直的判定定理得，l⊥α，再由面面垂直的判定定理，得α⊥β，故④正确；
故正确命题的个数为2个
故选B
举一反三
①MN⊥AD；
②MN与AB所成的角为60°
③MN∥平面ABF；
其中正确的是 ______．（填上所有正确结论对应的序号）
①若线段AB在平面α内，则直线AB上的点都在平面α内；
②若直线a在平面α外，则直线a与平面α没有公共点；
③两个平面平行的充分条件是其中一个平面内有无数条直线平行于另一个平面；
④设a、b、c是三条不同的在线，若a⊥b，a⊥c，则b∥c．
上面命题中，假命题的序号是 ______．（写出所有假命题的序号）
| A．平行 | B．相交 |
| C．在平面内 | D．以上均有可能 |
①垂直于同一平面的两直线平行； ②垂直于同一平面的两平面平行；
③平行于同一直线的两直线平行； ④平行于同一平面的两直线平行．
| A．①② | B．①④ | C．①③ | D．③④ |
①一个平面内的一条直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
②一个平面内的一条直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
③一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；
④在一个平面内过该平面内的任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．
其中正确的说法的序号依次是______．
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