已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列命题：其中真命题的个数是（ ）①若m⊂α，n∥α，则m∥n； ②若m∥α，m∥β，则α
题型：乐山二模难度：来源：
已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列命题：其中真命题的个数是（ ）
①若m⊂α，n∥α，则m∥n；
②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若m⊥α，m⊥n，则n∥a；
④若m⊥α，m⊥β，则α∥β． |
答案
①若m⊂α，n∥α，则m∥n；此命题不正确，线面平行时，线与面内的线的位置关系有两种，平行或者异面；
②若m∥α，m∥β，则α∥β；此命题不对，平行于同一直线的两个平面可能平行也可能相交；
③若m⊥α，m⊥n，则n∥a；此命题不对，若m⊥α，m⊥n，则n与面α的关系可能是平行或n在面α内；
④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．此命题正确，垂直于同一条直线的两个平面一定平行
综上知只有④正确
故选B |
举一反三
已知直线m⊥平面α，直线n⊂平面β，下面有三个命题：
①α∥β⇒m⊥n；
②α⊥β⇒m∥n；
③m∥n⇒α⊥β；
则真命题的个数为（ ） |
已知α、β、γ为互不重合的三个平面，命题p：若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；命题q：若α上不共线的三点到β的距离相等，则α∥β．对以上两个命题，下列结论中正确的是（ ）| A．命题“p且q”为真 | B．命题“p或¬q”为假 | | C．命题“p或q”为假 | D．命题“¬p且¬q”为假 |
|
| 已知直线m、n及平面α、β，则下列命题正确的是（ ） |
| 已知平面α，β和直线a，b，c，且a∥b∥c，a⊂α，b，c⊂β，则α与β的关系是______． |
| 设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个互不相同的平面，给出下列命题：①若m⊂β，α⊥β，则m⊥α；②若α∩γ=m，β∩γ=n，α∥β，则m∥n；③若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β，其中正确的命题的序号为______． |
最新试题
热门考点