已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（　　）A．α∥βB．α与β相交C．α与β重合D．α∥β或α与β相交

题型：不详难度：来源：

已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（　　）

A．α∥β	B．α与β相交
C．α与β重合	D．α∥β或α与β相交

答案

由题意当两个平面平行时符合平面α内有无数条直线都与平面β平行，
当两平面相交时，在α平面内作与交线平行的直线，也有平面α内有无数条直线都与平面β平行．
故为D

举一反三

设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：（1）若m⊥α，n∥α，则m⊥n．（2）若m⊥n，n∥α，则m⊥α．（3）若m⊥α，α∥β，则m⊥β．（4）若m⊥α，m⊥β，则α∥β．其中正确命题的序号是______（写出所有正确命题的序号）

题型：温州一模难度：| 查看答案

一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜．记三种盖法屋顶面积分别为P₁、P₂、P₃．若屋顶斜面与水平面所成的角都是α，则（　　）

魔方格

A．P₃＞P₂＞P₁

B．P₃＞P₂=P₁

C．P₃=P₂＞P₁

D．P₃=P₂=P₁

题型：江西难度：| 查看答案

下列四个命题：
①分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线．
②一个平面内任意一点到另一个平面的距离均相等，那么这两个平面平行．
③一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个角的平面角相等或互补．
④过两异面直线外一点能作且只能作出一条直线和这两条异面直线同时相交．
其中正确命题的序号是______（请填上所有正确命题的序号）

题型：安庆二模难度：| 查看答案

已知a、b为异面直线，且a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则平面α与平面β的位置关系是______．

题型：不详难度：| 查看答案

过平面α的一条平行线可作______个平面与平面α垂直．

题型：不详难度：| 查看答案

已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（ ）A．α∥βB．α与β相交C．α与β重合D．α∥β或α与β相交