(I)证明:∵底面ABCD是菱形,且∠ABC=60°∴AB=AD=AC=a, 在△PAB中,PA2+AB2=2a2=PB2∴∠PAB=90°,即PA⊥AB, 同理,PA⊥AD∵AB∩AD=A∴PA⊥平面ABCD(6分)
(II)作EG∥PA交AD于G ∵PA⊥平面ABCD,∴EG⊥平面ABCD∴EG⊥AC, 作GH⊥AC于H,连接EH, ∴AC⊥平面EHG,∴EH⊥AC,∴∠EHG是面EAC与面DAC所成二面角的平面角(9分) ∵PE:ED=2:1,∴EG=a,AG=a 在△AGH中,GH=AG•sin60°=a×=a, ∴tan∠EHG==,∴∠EHG=, 即面EAC与面DAC所成二面角的大小为(13分)
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