如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD。（1）求证：AB⊥DE；（2）
题型：福建省高考真题难度：来源：
（2）求三棱锥E-ABD的侧面积。
答案
中， ∵
∴
∴
∴
又∵平面
平面
平面
平面
平面
∴
平面
∵
平面
∴
。（2）由（1）知
∴
从而
C 在
中，∵
∴
又∵
平面
，
平面
∴
∵
∴
∵
，平面
平面
，∴
平面
而
平面
∴
∴
综上，三棱锥
的侧面积：
。举一反三
，点E是SD上的点，且DE=λa（0＜λ≤2）。
（2）设二面角C-AE-D的大小为θ，直线BE与平面ABCD所成的角为φ，若tanθ·tanφ=1，求λ的值。
，M为AB的中点，（Ⅰ）证明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小；
（Ⅲ）求点B到平面SMN的距离。
（Ⅰ）求证：A1C⊥平面BDC1；
（Ⅱ）求二面角B-EF-C的大小（结果用反三角函数值表示）。
α，PB⊥α，C是α内异于A和B的动点，且PC⊥AC，那么，动点C在平面α内的轨迹是 
B.一个圆，但要去掉两个点
C.一个椭圆，但要去掉两个点
D.半圆，但要去掉两个点
（1）证明：D1E⊥A1D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为
。 
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