如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面ABCD 满足条件（）时，有AC⊥B1D1。（写出你认为正确的一种条件即可）

题型：山西省期末题难度：来源：

如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，当底面ABCD 满足条件（）时，有AC⊥B₁D₁。（写出你认为正确的一种条件即可）

答案

ABCD是菱形或是正方形或是对角线互相垂直的四边形（答案不唯一）

举一反三

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
（1）求证：AC⊥平面B₁BDD₁；
（2）求三棱锥B-ACB₁的体积．

题型：新疆自治区期末题难度：| 查看答案

已知直线a，b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则b与α的位置关系是（）。

题型：山东省期末题难度：| 查看答案

已知两个平面垂直，下列命题：
（1）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
（2）一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；
（3）一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；
（4）过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面；
其中正确命题的个数是[ ]
A.3
B.2
C.1
D.0

题型：期末题难度：| 查看答案

如图，在三棱锥P-ABC中，PA垂直于平面ABC，AC⊥BC，求证：BC⊥平面PAC。

题型：0108 月考题难度：| 查看答案

如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC。
（Ⅰ）求证：PC⊥AB；
（Ⅱ）求二面角B-AP-C的正弦值。

题型：0108 月考题难度：| 查看答案

如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面ABCD 满足条件（ ）时，有AC⊥B1D1。（写出你认为正确的一种条件即可）