给出以下四个命题:①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这
题型:广东省月考题难度:来源:
给出以下四个命题: ①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行; ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面; ③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行; ④如果两个平面垂直,那么一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。 其中命题正确的是( )。(填序号) |
答案
①②④ |
举一反三
如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PA⊥CD,PA=1,PD= 。 |
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(Ⅰ)求证:PA⊥平面ABCD; (Ⅱ)求四棱锥P-ABCD的体积。 |
如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,垂足分别为B、E、F,求证:EF⊥PC。 |
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如图,在三棱锥D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC,E为BC的中点,F在棱AC上,且AF=3FC, |
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(1)求证:AC⊥平面DEF; (2)求平面DEF与平面ABD所成的锐二面角的余弦值; (3)若M为BD的中点,问AC上是否存在一点N,使MN∥平面DEF?若存在,说明点N的位置;若不存在,试说明理由。 |
三棱柱中,∠ABC=90°,BB1⊥底面ABC,D为棱AC的中点,且AB=BC=BB1=1。 (1)求二面角A1-BD-C的余弦值; (2)棱CC1上是否存在一点P,使PD⊥平面A1BD;若存在,试确定P点位置,若不存在,请说明理由。 |
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