如图,在三棱锥S-ABC中,SA=AB=AC=BC=SB=SC,O为BC的中点。 (1)求证:SO⊥面ABC;(2)求异面直线SC与AB所成角的余弦值。
试题库
首页
如图,在三棱锥S-ABC中,SA=AB=AC=BC=SB=SC,O为BC的中点。 (1)求证:SO⊥面ABC;(2)求异面直线SC与AB所成角的余弦值。
题型:0103 月考题
难度:
来源:
如图,在三棱锥S-ABC中,SA=AB=AC=BC=
SB=
SC,O为BC的中点。
(1)求证:SO⊥面ABC;
(2)求异面直线SC与AB所成角的余弦值。
答案
(1)证明:连结SO,显然SO⊥BC,设
,
则
,
∴
,
∴
,
又
,
∴SO⊥平面ABC。
(2)解:以O为原点,以OC所在射线为x轴正半轴, 以OA所在射线为y轴正半轴, 以OS所在射线为z轴正半轴,建立空间直角坐标系,则有
,
,
,
,
,
∴
,
,
∴
,
∴异面直线SC与AB所成角的余弦值为
。
举一反三
如图,PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,
给出下列结论:①BC⊥面PAC; ②AF⊥面PCB;③EF⊥PB; ④AE⊥面PBC。
其中正确命题的个数是
[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:天津期中题
难度:
|
查看答案
如图,四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD,已知∠ABC=45°,AB=2,BC=2
,SB=SC=
。
(Ⅰ)证明:SA⊥BC;
(Ⅱ)求直线SD与平面SBC所成角的正弦值。
题型:0111 期中题
难度:
|
查看答案
如图,PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F。
下列四个命题中:①BC⊥面PAC;②AF⊥面PBC;③EF⊥PB;④AE⊥面PBC。
其中正确命题的是( )。(请写出所有正确命题的序号)
题型:0113 期中题
难度:
|
查看答案
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点。
(1)证明:DE⊥平面PBC;
(2)求EB与底面ABCD所成的角的正切值。
题型:福建省期中题
难度:
|
查看答案
直线
⊥平面
,直线
,则
[ ]
A.
⊥m
B.
可能和m平行
C.
和m相交
D.
和m不相交
题型:福建省期中题
难度:
|
查看答案
最新试题
23×42=( )。
已知,则= [ ]A、B、C、D、
元杂剧把中国的戏曲艺术推向了成熟,以下关于元杂剧产生原因的推测,正确的是:A.戏曲界“徽汉合流”的局面带动了元杂剧的产生
LowCost Gifts for Mother’s DayGift No.1Offer to be your mot
解下列分式方程:(1)2-xx-3+2=-1x-3;(2)(x-1)2x2-x-1x-2=0.
小红今年10岁,可她在家乡从未见过下雪,下面四个城市中,小红的家乡最可能是 [ ]A.三亚 B.漠河
已知,则 _________
阅读理解。 Barcelona is regarded as Spain"s second city, behi
已知定义域为R的函数f(x)满足;f(x+y)=f(x)f(y),且f(3)>1.(1)求f(0);(2)求证:f(-4
(10分)思想政治请考生在A、B两题中任选一题作答,答题时请在答题卡对应的位置上填涂选答的题号。A.【选修3-国家与国际
热门考点
方程的两根的等比中项是( ) A.B.C.D.
若,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 .
下列各句中,没有语病的一句是(3分) ( )A.个别同学常常忽略了对环境的保护,随手将用过的垃圾扔在地上,给美丽的校
(2分)(2014•湖北)2013年9月29日建成通车的卧龙大桥是襄阳首座斜拉桥,全长4343.5米,桥面宽31.5米,
1974年11月,人们在埃塞比亚发现了距今300万年的妇性人体骨骼化石,取名为“露西”.从“露西”的骨骼化石来看,他的骨
制作下列食品时,用不着微生物的是( )A.蒸制馒头B.酿制米醋C.制作酸奶D.腌制咸菜
用同位素14C标记CO2来追踪光合作用的过程,14C最可能的转移途径 [ ]A.二氧化碳→叶绿素→葡萄糖B.二氧
下列物质属于油脂的是( )④润滑油 ⑤花生油 ⑥石蜡.A.①②B.④⑤C.①⑤D.①③
现在,有一对表现正常的夫妇,他们准备生一个小孩,向你进行有关的咨询。进行家庭患病史调查后,知道女方的父亲患有色盲(而色盲
已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆C的离心率为e=22,点M是椭圆上的一点,且点M到椭圆C两焦点的距离之和为4(1)求椭
联系的客观性
动能和势能的转化与守恒
函数单调性的运算法则
生物仿生的应用
人体的几种基本组织及功能
温带地区亚欧大陆东岸、内部、西岸的气候类型
引导条件状语从句的连词
相似形
我国气温分布、我国的5个温度带
序数词
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.