已知底面边长为2,侧棱长为的正四棱锥P-ABCD内接于球O,则球面上A、B两点间的球面距离是A.B.C.D.

已知底面边长为2,侧棱长为的正四棱锥P-ABCD内接于球O,则球面上A、B两点间的球面距离是A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
已知底面边长为2,侧棱长为的正四棱锥PABCD内接于球O,则球面上AB两点间的球面距离是
A.B.C.D.

答案
B
解析
本题考查正四棱锥的概念和性质,球的性质,球面距离公式余弦定理,及空间想象能力.
是边长为2的正方形,则对角线为设四棱锥的高为球半径为于是
,解得中,由余弦定理得:
所以则球面上AB两点间的球面距离是.故选B
举一反三
在正方体ABCDA1B1C1D1中,EF是分别是棱A1B1A1D1的中点,则A1BEF所成角的大小为__________
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ABCD是正方形,以BD为棱把它折成直二面角,E为CD的中点,的大小为(   )
A.B.C.D.

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三棱锥S—ABC的三条侧棱两两互相垂直,且SA=1,BS=,SC=,则底面内的角∠ABC等于(    ) 
A.30°B.45°C.60°D.120°

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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E、F分别是A1B1,B1C1的中点,则异面直线AD1与EF所成的角为           。  
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正四面体的棱长为,则相邻两个面的夹角的余弦是       
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