已知底面边长为2,侧棱长为的正四棱锥P-ABCD内接于球O,则球面上A、B两点间的球面距离是A.B.C.D.
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已知底面边长为2,侧棱长为的正四棱锥P-ABCD内接于球O,则球面上A、B两点间的球面距离是A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知底面边长为2,侧棱长为
的正四棱锥
P
-
ABCD
内接于球
O
,则球面上
A
、
B
两点间的球面距离是
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
本题考查正四棱锥的概念和性质,球的性质,球面距离公式余弦定理,及空间想象能力.
是边长为2的正方形,则
对角线为
设四棱锥的高为
球半径为
则
于是
,解得
在
中,由余弦定理得:
所以
则球面上
A
、
B
两点间的球面距离是
.故选B
举一反三
在正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E
、
F
是分别是棱
A
1
B
1
、
A
1
D
1
的中点,则
A
1
B
与
EF
所成角的大小为__________
题型:不详
难度:
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ABCD是正方形,以BD为棱把它折成直二面角
,E为CD的中点,
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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三棱锥S—ABC的三条侧棱两两互相垂直,且SA=1,BS=
,SC=
,则底面内的角∠ABC等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
题型:不详
难度:
|
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如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,若E、F分别是A
1
B
1
,B
1
C
1
的中点,则异面直线AD
1
与EF所成的角为
。
题型:不详
难度:
|
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正四面体的棱长为
,则相邻两个面的夹角的余弦是
题型:不详
难度:
|
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