设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列正确命题的序号是 .①.若 ,, 则 ; ②.若,,则 ;③. 若 ,,则 ;
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设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列正确命题的序号是 .①.若 ,, 则 ; ②.若,,则 ;③. 若 ,,则 ;
题型:不详
难度:
来源:
设
,
是两条不同的直线,
,
是两个不同的平面,则下列正确命题的序号
是
.
①.若
,
, 则
; ②.若
,
,则
;
③. 若
,
,则
; ④.若
,
,则
.
答案
①
解析
试题分析:由“两平行线有一条垂直于一个平面,则另一条直线也垂直于这个平面”,①正确;
②.若
,
, 则
;不正确,还有可能
;
③.若
,
,则
,不正确,还有可能
相交;
④.若
,
,则
.不正确,应为
。综上知,答案为①。
点评:简单题,高考中的常见题型,记清定理、法则是关键。举反例,可说明不成立。
举一反三
本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分.
如图,已知正四棱柱
的底面边长是
,体积是
,
分别是棱
、
的中点.
(1)求直线
与平面
所成的角(结果用反三角函数表示);
(2)求过
的平面与该正四棱柱所截得的多面体
的体积.
题型:不详
难度:
|
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如图,正方体
棱长为1,
是
的中点,
是
的中点.
(1)求证:
;
(2)求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
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如图,四棱锥E—ABCD中,ABCD是矩形,平面EAB
平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF
平面AC E.
(1)求证:AE
BE;
(2)求三棱锥D—AEC的体积;
(3)求二面角A—CD—E的余弦值.
题型:不详
难度:
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如图,已知P是正方形ABCD外一点,且PA=3,PB=4,则PC的最大值是___________.
题型:不详
难度:
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已知
是三个不重合的平面,a,b是两条不重合的直线,有下列三个条件:①
②
③
如果命题
且_______,则
为真命题,则可以在横线处填入的条件是( )
A.①或②
B.②或③
C.①或③
D.只有②
题型:不详
难度:
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