设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列正确命题的序号是     .①.若  ,, 则   ;      ②.若,,则   ;③. 若  ,,则   ;

设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列正确命题的序号是     .①.若  ,, 则   ;      ②.若,,则   ;③. 若  ,,则   ;

题型:不详难度:来源:
是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列正确命题的序号
     
①.若  , 则   ;      ②.若,则   
③. 若  ,则   ;      ④.若   ,,则  
答案

解析

试题分析:由“两平行线有一条垂直于一个平面,则另一条直线也垂直于这个平面”,①正确;
②.若, 则 ;不正确,还有可能
③.若,则,不正确,还有可能相交;
④.若   ,,则  .不正确,应为。综上知,答案为①。
点评:简单题,高考中的常见题型,记清定理、法则是关键。举反例,可说明不成立。
举一反三
本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分.
如图,已知正四棱柱的底面边长是,体积是分别是棱的中点.

(1)求直线与平面所成的角(结果用反三角函数表示);
(2)求过的平面与该正四棱柱所截得的多面体的体积.
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如图,正方体棱长为1,的中点,的中点.

(1)求证:
(2)求二面角的余弦值.
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如图,四棱锥E—ABCD中,ABCD是矩形,平面EAB平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF平面AC E.

(1)求证:AEBE;
(2)求三棱锥D—AEC的体积;
(3)求二面角A—CD—E的余弦值.
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如图,已知P是正方形ABCD外一点,且PA=3,PB=4,则PC的最大值是___________.
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已知是三个不重合的平面,a,b是两条不重合的直线,有下列三个条件:①如果命题且_______,则为真命题,则可以在横线处填入的条件是(  )
A.①或②B.②或③C.①或③ D.只有②

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