已知m、是直线,a、β是平面,给出下列命题: (1)若l垂直于α内两条相交直线,则l⊥α;(2)若l平行于α,则l平行于α内的所有直线;(3)若mα,lβ,且l
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已知m、是直线,a、β是平面,给出下列命题: (1)若l垂直于α内两条相交直线,则l⊥α;(2)若l平行于α,则l平行于α内的所有直线;(3)若mα,lβ,且l
题型:不详
难度:
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已知m、
是直线,a、β是平面,给出下列命题:
(1)若l垂直于α内两条相交直线,则l⊥α;
(2)若l平行于α,则l平行于α内的所有直线;
(3)若m
α,l
β,且l⊥m,则α⊥β;
(4)若l
β,且l⊥α,则α⊥β;
(5)若m
α,l
β,且α∥β,则l∥m.
其中正确的命题的序号是________.
答案
(1)、(4)
解析
试题分析: (1)是线面垂直的判定定理,所以正确;命题(2),l∥α,但l不能平行于α内所有直线,错误;命题(3),l⊥m,不能保证l⊥α,即分别包含l与m的平面α、β可能平行也可能相交而不垂直;命题(4),为面面垂直的判定定理,所以正确;命题(5),α∥β,但分别在α、β内的直线l与m可能平行,也可能异面.
点评:我们要熟练掌握线与线、线与面、面与面的位置关系以及各种判定定理和性质定理。
举一反三
(10分)用斜二测画法画底面半径为2 cm,高为3 cm的圆锥的直观图.
题型:不详
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夹在
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题型:不详
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(本小题满分12分)如图,在
点
上,过点
做
//
将
的位置(
),
使得
.
(I)求证:
(II)试问:当点
上移动时,二面角
的平面角的余弦值是否为定值?若是,求出定值,若不是,说明理由.
题型:不详
难度:
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正三棱锥
中,
,
的中点分别为
,且
,则正三棱锥
外接球的表面积为
.
题型:不详
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;(4)空间中,相交于同一点的三条直线在同一平面内。
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
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