如图所示,四面体被一平面所截,截面是一个平行四边形.求证:;
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如图所示,四面体被一平面所截,截面是一个平行四边形.求证:;
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,四面体
被一平面所截,截面
是一个平行四边形.求证:
;
答案
(理)证明:
EH∥FG,EH
面
,
面
EH∥面
,又
CD
面
,
EH∥CD, 又EH
面EFGH,CD
面EFGH
EH∥BD
解析
本试题主要是考查了空间四面体中线面位置关系的判定。
要证明线面平行可知通过线线平行,结合判定定理得到结论。
举一反三
(本小题满分14分)
如图,在四棱锥
中,
⊥平面
,
⊥平面
,
,
。
(1)求证:平面ADE⊥平面ABE;
(2)求二面角A—EB—D的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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如图,四棱锥
的底面
为矩形,且
,
,
,(Ⅰ)平面
与平面
是否垂直?并说明理由;(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
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本小题满分14分)
如图,在直三棱柱
中,
,
,
,点
、
分别是
、
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)证明:平面
平面
;
(Ⅲ)求多面体A
1
B
1
C
1
BD的体积V.
题型:不详
难度:
|
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如图,
所在的平面
和四边形
所在的平面
互相垂直,且
,
,
,
,
.若
,则动点
在平面
内的轨迹是
A.椭圆的一部分
B.线段
C.双曲线的一部分
D.以上都不是
题型:不详
难度:
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如图,在三棱锥
中,
,则直线
与
所成角的大小是( )
A.30º
B.45º
C.60º
D.90º
题型:不详
难度:
|
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