若A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐标为______．

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答案

（0，0，3）；
设P（0，0，z），由|PA|=|PB|，得1+4+（z-1）²=4+4+（z-2）²，
解得z=3
故点P的坐标为（0，0，3）
故答案为（0，0，3）

举一反三

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，所有棱长均为1，则点B₁到平面ABC₁的距离为 ______．
魔方格

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如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离（即OB）为2m，在圆环上设置三个等分点A₁，A₂，A₃．点C为OB上一点（不包含端点O、B），同时点C与点A₁，A₂，A₃，B均用细绳相连接，且细绳CA₁，CA₂，CA₃的长度相等，求细绳总长y的最小值，并求出此时BC的长度．魔方格

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已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA₁=12，则球O的半径为（　　）

A．

B．2

C．

D．3

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棱长为2的正四面体ABCD在空间直角坐标系中移动，但保持点A，B分别在x轴、y轴上移动，则原点O到直线CD的最近距离为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于A，C，过点P的直线n与α，β分别交于B，D且PA=6，AC=9，PD=8，则BD的长为______．

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