(1)如图所示,∵E、F分别为AC、BC的中点, ∴AB∥EF. ∵AB⊄面DEF,EF⊂面DEF, ∴AB∥面DEF. (2)以DA,DB,DC为棱补成一个长方体,则四面体A-DBC的外接球即为长方体的外接球. 设球的半径为R,则a2+a2+3a2=(2R)2, ∴R=a. 于是球的体积V1=πR3=πa3. 又VA-BCD=•S△BCD•AD=a3,VE-DFC=•S△DFC•AD=a3, 四棱锥D-ABFE的体积V2=VA-BCD-VE-DFC=a3. ∴四面体A-DBC的外接球体积与四棱锥D-ABFE的体积之比为π |