如果三条直线l1，l2，l3的倾斜角分别为α1，α2，α3，其中l1：x－y＝0，l2：x＋2y＝0，l3：x＋3y＝0，则α1，α2，α3从小到大的排列顺序为

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如果三条直线l₁，l₂，l₃的倾斜角分别为α₁，α₂，α₃，其中l₁：x－y＝0，l₂：x＋2y＝0，l₃：x＋3y＝0，则α₁，α₂，α₃从小到大的排列顺序为____________．

答案

α₁＜α₂＜α₃

解析

由tanα₁＝k₁＝1>0，所以α₁∈.tanα₂＝k₂＝－<0，
所以α₂∈，α₂>α₁.tanα₃＝k₃＝－<0，
所以α₃∈，α₃>α₁，而－<－，正切函数在上单调递增，所以α₃>α₂.
综上，α₁<α₂<α₃.