直线xcosα+3y+2=0的倾斜角范围为______．

题型：不详难度：来源：

直线xcosα+

3

y+2=0的倾斜角范围为______．

答案

由于直线xcosα+

3

y+2=0的斜率为

cosα

3

，由于-1≤cosα≤1，
∴-

3

3

≤

cosα

3

≤

3

3

．
设此直线的倾斜角为θ，则0≤θ＜π，故-

3

3

≤tanθ≤

3

3

．
∴θ∈[0，

π

6

]∪[

5π

6

，π)．
故答案为：[0，

π

6

]∪[

5π

6

，π)．