设直线l1:y=k1x+1,l2:y=k2x-1,其中实数k1,k2满足k1k2+2=0(1)证明l1与l2相交;(2)证明l1与l2的交点在椭圆2x2+y2=
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设直线l1:y=k1x+1,l2:y=k2x-1,其中实数k1,k2满足k1k2+2=0 (1)证明l1与l2相交; (2)证明l1与l2的交点在椭圆2x2+y2=1上. |
答案
(1)假设两条直线平行,则k1=k2 ∴k1•k2+2=k12+2=0无意义,矛盾 所以两直线不平行 故l1与l2相交 (2)由得 2x2+y2= ∵k1•k2+2=0 ∴=1 故l1与l2的交点在椭圆2x2+y2=1上. |
举一反三
点M(x1,y1)是直线l:f(x,y)=0上一点,直线外有一点N(x2,y2),则方程f(x,y)-f(x1,y1)-f(x2,y2)=0表示的图形为______. |
若过点A(-2,m)和B(4,0)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为( ) |
过点P(-2,1)作直线l,使原点到直线l得距离最大,则直线l的方程为______. |
已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0),求点D的坐标,使直线CD⊥AB,且CB∥AD. |
直线l在y轴上截距为2,且与直线l′:x+3y-2=0垂直,则l的方程是______. |
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