已知直线l1:ax-y+2a=0,l2:(2a-3)x+ay+a=0(1)若l1∥l2,求实数a的值;(2)若l1⊥l2,求实数a的值.
题型:不详难度:来源:
已知直线l1:ax-y+2a=0,l2:(2a-3)x+ay+a=0 (1)若l1∥l2,求实数a的值; (2)若l1⊥l2,求实数a的值. |
答案
(1)直线l1的法向量为=(a,-1),直线l2的法向量为=(2a-3,a) 因l1∥l2所以∥ 即a2+2a-3=0得a=-3或1 经检验均符合题意,故a=-3或1 (2)l1⊥l2⇔⊥⇔•=0 故a(2a-3)-a=0, ∴a=0或2. |
举一反三
直线+=1通过点M(cosα,sinα),则+取值范围是______. |
已知直线l与直线2x-y+4=0平行,且与抛物线y=x2相切,求直线l的方程. |
过点A(1,2)且垂直于直线2x+y-5=0的直线方程为( )A.x-2y+4=0 | B.2x+y-7=0 | C.x-2y+3=0 | D.x-2y+5=0 |
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(1)已知直线L过点P(2,1),且与两坐标轴正向围成三角形的面积为4,求直线L的方程; (2)已知椭圆C的中心在原点,离心率等于0.8,焦距是8,求椭圆C的标准方程. |
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,且椭圆经过圆C:x2+y2-4x+2y=0的圆心C. (1)求椭圆的方程; (2)设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切,求直线l的方程. |
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