设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsinA+ay+c=0与bx-ysinB+sinC=0的位置关系是（　　）A．垂直B．平行C．

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设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsinA+ay+c=0与bx-ysinB+sinC=0的位置关系是（　　）

A．垂直	B．平行
C．重合	D．相交但不垂直

答案

两直线的斜率分别为

sinA

-a

和

sinB

，
△ABC中，由正弦定理得

sinA

sinB

=2R，R为三角形的外接圆半径，
∴斜率之积等于

sinA

-a

sinB

-1

×2R=-1，故两直线垂直，
故选A．

举一反三

如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则a=（　　）

A．-3

B．-

C．-6

D．

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已知下列命题（其中a，b为直线，α为平面）：
①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；
②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；
③若a∥α，b⊥α，则a⊥b；
④若a⊥b，则过b有且只有一个平面与a垂直．
上述四个命题中，真命题是（　　）

A．①，②

B．②，③

C．②，④

D．③，④

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已知两条直线a₁x+b₁y+1=0和a₂x+b₂y+1=0都过点A（1，2），则过点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂）的直线的方程是______．

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已知直线l：ax+（1-2a）y+1-a=0．
（1）当直线l在两坐标轴上的截距相等时，求a的值；
（2）当直线l不通过第一象限时，求a的取值范围．

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已知直线l过点M（3，-4），且在两坐标轴上的截距相等，则l的方程为______．

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