求满足下列条件的直线的方程.(1)经过点A(3,2),且与直线4x+y-2=0平行;(2)经过点B(3,0),且与直线2x+y-5=0垂直.

求满足下列条件的直线的方程.(1)经过点A(3,2),且与直线4x+y-2=0平行;(2)经过点B(3,0),且与直线2x+y-5=0垂直.

题型:不详难度:来源:
求满足下列条件的直线的方程.
(1)经过点A(3,2),且与直线4x+y-2=0平行;
(2)经过点B(3,0),且与直线2x+y-5=0垂直.
答案
(1)设所求直线方程为4x+y+c=0…(3分)
因为所求直线过点A(3,2)
所以4×3+2+c=0,
∴c=-14…(5分)
所以所求直线方程为4x+y-14=0…(6分)
(2)由条件设所求直线方程为x-2y+c=0…(9分)
因为所求直线过点B(3,0)
所以3+c=0,即c=-3…(11分)
所以所求直线方程为x-2y-3=0…(12分)
举一反三
过点(-


3
,1)
且与直线y=


3
x+1
平行的直线的一般式方程是______.
题型:普陀区一模难度:| 查看答案
平面直角坐标系内,O为坐标原点,A(3,0),B(0,4),将△AOB绕A点逆时针旋转90°后,将点B转至B′,则点B′的坐标为______.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(4,1),B(1,5),C-3,2);
(1)求直线AB方程的一般式;
(2)证明△ABC为直角三角形;
(3)求△ABC外接圆方程.
题型:不详难度:| 查看答案
已知圆O:x2+y2=
4
9
,直线l:y=kx+m与椭圆C:
x2
2
+y2=1
相交于P、Q两点,O为原点.
(Ⅰ)若直线l过椭圆C的左焦点,且与圆O交于A、B两点,且∠AOB=60°,求直线l的方程;
(Ⅱ)如图,若△POQ重心恰好在圆上,求m的取值范围.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,2),B(1,3),C(2,5),l为BC边上的高所在直线.
(1)求直线l的方程;
(2)直线l与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
相交于D、E两点,△CDE是以C(2,5)为直角顶点的等腰直角三角形,求该椭圆的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
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