已知双曲线x2-y2a=1(a＞0)的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直，则该双曲线的离心率是（　　）A．3B．5C．52D．23

题型：淄博三模难度：来源：

已知双曲线x2-

y2

a

=1(a＞0)的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直，则该双曲线的离心率是（　　）

A． 3

B． 5

C． 5 2

D．2 3

答案

双曲线x2-

y2

a

=1(a＞0)的渐近线方程为y=±

a

x
∵双曲线x2-

y2

a

=1(a＞0)的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直
∴

a

=2，∴a=4
∴双曲线的方程为x2-

y2

4

=1
∴双曲线的离心率是

1+4

1

=

5

故选B．