过点P(2,32)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A、B,O为坐标原点,△AOB的面积等于6,求直线l的方程.
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过点P(2,32)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A、B,O为坐标原点,△AOB的面积等于6,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
来源:
过点
P(2,
3
2
)
的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A、B,O为坐标原点,△AOB的面积等于6,求直线l的方程.
答案
设直线l的方程为
x
a
+
y
b
=1
,则A(a,0),B(0,b).且a>0,b>0.
∵△AOB的面积等于6,∴
1
2
ab=6,ab=12.
∵点
P(2,
3
2
)
在直线l上,∴
2
a
+
3
2b
=1
,∴a=
4b
2b-3
,代入ab=12,
可得b
2
-6b+9=0,∴b=3,a=4,
直线l的方程
x
4
+
y
3
=1
,即3x+4y-12=0.
举一反三
已知三角形三顶点A(4,0),B(8,10),C(0,6)求
(1)AC边上的高所在的直线方程;
(2)过A点且平行于BC的直线方程.
(3)求BC边的高.
题型:不详
难度:
|
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求经过两直线l
1
:2x+3y-1=0和l
2
:x-y+2=0的交点P且与直线2x-y+7=0平行的直线l
3
的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知两条直线l
1
:x+my+6=0l
2
:(m-2)x+3y+2m=0m为何值时,l
1
与l
2
①相交;
②平行;
③垂直.
题型:不详
难度:
|
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求分别满足下列条件的直线方程.
(1)经过直线2x+y+2=0和3x+y+1=0的交点且与直线2x+3y+5=0平行;
(2)与直线l:3x+4y-12=0垂直且与坐标轴围成的三角形面积为6.
题型:不详
难度:
|
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如果直线ax+(1-b)y+5=0和(1+a)x-y-b=0同时平行于直线x-2y+3=0,则a、b的值为( )
A.a=
1
2
,b=0
B.a=2,b=0
C.a=-
1
2
,b=0
D.a=-
1
2
,b=2
题型:不详
难度:
|
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