若一三角形三边所在的直线方程分别为x+2y-5=0，y-2=0，x+y-4=0，则能够覆盖此三角形且面积最小的圆的方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 若一三角形三边所在的直线方程分别为x+2y-5=0，y-2=0，x+y-4=0，则能够覆盖此三角形且面积最小的圆的方程为______． |
答案
∵三角形三边所在的直线方程分别为x+2y-5=0，y-2=0，x+y-4=0，
∴可得三角形的三个顶点分别是（1，2），（2，2），（3，1）
能够覆盖此三角形且面积最小是三角形的外接圆，设方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则
| | D+2E+F=-5 | | 2D+2E+F=-8 | | 3D+E+F=-10 |
| |
，∴
∴能够覆盖此三角形且面积最小的圆的方程为x2+y2-3x-y=0
故答案为：x2+y2-3x-y=0 |
举一反三
| 直线2x-5y-10=0与坐标轴所围成的三角形面积是______． |
| 已知直线l1：x+y-2=0和l2：x-7y-4=0，过原点O的直线与L1、L2分别交A、B两点，若O是线段AB的中点，求直线AB的方程． |
| 已知过点P的直线l绕点P按逆时针方向旋转α角（0＜α＜），得直线为x-y-2=0，若继续按逆时针方向旋转-α角，得直线2x+y-1=0，求直线l的方程． |
已知：△ABC中，顶点A（2，2），边AB上的中线CD所在直线的方程是x+y=0，边AC上的高BE所在直线的方程是x+3y+4=0．
（1）求点B、C的坐标； （2）求△ABC的外接圆的方程． |
| 三直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x-y=10相交于一点，则a的值是______． |
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