试题分析:(1)由点在圆C上且满足得是直径,即直线过圆心;(2)由求的取值范围,就是要建立起点与直线的关系,它们是通过点联系起来.我们可以设出两点的坐标分别为即为,一方面由可得到与的关系,另一方面直线与圆C相交于点,把直线方程与圆方程联立方程组,可以得到与的关系,从而建立起与的关系,可求出的范围. 试题解析:(1)圆的方程可化为,故圆心为,半径....2分 当时,点在圆上,又,故直线过圆心,∴ 4分 从而所求直线的方程为 6分 (2)设由得 即 ∴ ① 8分 联立得方程组,化简,整理得 .(*) 由判别式得且有 10分 代入 ①式整理得,从而,又 ∴可得的取值范围是 14分 |