已知过点的直线与圆相交于两点，若弦的长为，求直线的方程；
题型：不详难度：来源：
的直线
与圆
相交于
两点，若弦
的长为
，求直线的方程；答案
和
．．．．．．．．．．．．．12分解析
，写成标准式得
。所以圆心
，半径
。利用半径，弦的长的二分之一为4，得圆心到直线的距离为3，讨论过点的直线斜率是否存在，可求出直线的方程。解：若直线
的斜率不存在，则的方程为，此时有
，弦
，所以合题意．．．．．．．．．．．．．．．2分故设直线
的方程为
，即
．．．．．．．．．．．．4分将圆的方程写成标准式得
，所以圆心
，半径．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分圆心
到直线的距离
，即
，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分所求直线
的方程为和．．．．．．．．．．．．．12分举一反三
是圆
的直径，
为圆上位于异侧的两点，连结
并延长至点
，使
，连结
．求证：
．
：
（
＞0）的焦点为
，准线为
，
为上一点，已知以为圆心，
为半径的圆交于
,
两点.(Ⅰ)若
,
的面积为
，求的值及圆的方程；(Ⅱ)若
，，三点在同一条直线
上，直线
与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到，距离的比值.【命题意图】本题主要考查圆的方程、抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、点到直线距离公式、线线平行等基础知识，考查数形结合思想和运算求解能力.
(Ⅰ) CD=BC;
(Ⅱ)△BCD∽△GBD.
【命题意图】本题主要考查线线平行判定、三角形相似的判定等基础知识，是简单题.
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