(本题满分12分)已知圆的方程是,直线过点P()(1)当与圆有公共点时,求直线的倾斜角的范围. (2)设与圆交于A,B两点,求弦AB的中点轨迹的长.
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(本题满分12分)已知圆的方程是,直线过点P()(1)当与圆有公共点时,求直线的倾斜角的范围. (2)设与圆交于A,B两点,求弦AB的中点轨迹的长.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)
已知圆的方程是
,直线
过点P(
)
(1)当
与圆有公共点时,求直线
的倾斜角的范围.
(2)设
与圆交于A,B两点,求弦AB的中点轨迹的长.
答案
解:(1)设
的方程为
………………1分
当
与圆有公共点时,圆心到直线
的距离不大于半径
,解得
…………3分
当
的斜率不存在时,
与圆相切………………4分
∴
的倾斜角的范围是
………………5分
(2)设弦AB的中点为Q,连接OQ,则OQ⊥PQ…………6分
∴点Q的轨迹是以OP为直径的圆夹在已知圆内的一段弧,记为
……………8分
由(1)知:
设OP的中点为E,则
…………9分
又
…………10分
…………12分
解析
同答案
举一反三
曲线
y
=1+
(–2≤
x
≤2)与直线
y
=
r
(
x
–2)+4有两个交点时,实数
r
的取值范围
.
题型:不详
难度:
|
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设P,Q为圆周
上的两动点,且满足与圆内一定点
,使
,求过P和Q的两条切线的交点M的轨迹。
题型:不详
难度:
|
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已知
是抛物线上的任意两点,
是焦点,
是准线,若
三点共线,那么以弦
为直径的圆与
的位置关系是( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.不确定
题型:不详
难度:
|
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半径为
R
的圆过原点
O
, 圆与
x
轴的另一个交点为
A
, 构造平行四边形
OABC
, 其中
BC
为圆在
x
轴上方的一条切线,
C
为切点, 当圆心运动时, 求
B
点的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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直线
l
1
:
x
-2
y
+3="0,"
l
2
: 2
x
-
y
-3="0," 动圆
C
与
l
1
、
l
2
都相交, 并且
l
1
、
l
2
被圆截得的线段长分别是20和16, 则圆心
C
的轨迹方程是
.
题型:不详
难度:
|
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