（本小题满分14分）设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线的距离为，求该圆的方程．

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（本小题满分14分）
设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线

的距离为

，求该圆的方程．

答案

设圆心为

，半径为r，由条件①：

，由条件②：

，从而有：

．由条件③：

，解方程组

可得：

或

，所以

．故所求圆的方程是

或

解析

略

举一反三

．已知圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为

A．	B．
C．	D．

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已知三角形的三个顶点是A(0,0),B(8,0),C(0,6)，则△

的外接圆的标准方程为 .

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已知椭圆的中心在原点，准线方程为x=±4，如果直线

：3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点．
(1)求椭圆方程；
(2)设直线

与椭圆的一个交点为P，F是椭圆的一个焦点，试探究以PF为直径的圆与椭圆长轴为直径的圆的位置关系；
(3)把(2)的情况作一推广：写出命题（不要求证明）

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如果方程

所表示的曲线
关于直线

对称，那么必有（）

A．

B．

C．

D．

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已知线段AB的端点B的坐标为（2,2），端点A在圆

上运动，
则线段AB的中点M的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

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