将直线x+y=1绕点（1，0）顺时针旋转90°后，再向上平移1个单位与圆x2+（y-1）2=r2相切，则r的值是（　　）A．22B．2C．322D．1

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将直线x+y=1绕点（1，0）顺时针旋转90°后，再向上平移1个单位与圆x²+（y-1）²=r²相切，则r的值是（　　）

A．

B．

C．

D．1

答案

∵直线x+y=1的斜率为-1，
∴旋转90°后的直线斜率为1，又过（1，0），
∴旋转后直线的方程为：y=x-1，
向上平移一个单位得直线方程为：y=x-1+1，即y=x，
∵此时y=x与圆相切，
∴圆心（0，1）到直线y=x的距离d=

，
则r的值为

．
故选A

举一反三

圆（x+1）²+（y+2）²=8上与直线x+y+1=0的距离等于

的点共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知圆P的方程是x²+y²+ax+by+c=0，圆心P是直线l₁：x-y-3=0与直线l₂：x+y-1=0的交点
（1）求P的坐标以及实数c的取值范围；
（2）若圆P与y轴交于A，B两点，且∠APB=120°，求实数c的值．

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今有直线x+y+m=0（m＞0）与圆x²+y²=2交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且|

|≥|

|，则实数m的取值范围是______．

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已知a、b是关于x的方程x2sinθ+xcosθ-

=0的两根，则过两点A （a²，a），B （b²，b）的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是（　　）

A．相交

B．相离

C．相切

D．不能确定

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直线3x+y-6=0与圆x²+y²=9的位置关系是（　　）

A．相离

B．相交

C．相切

D．不确定

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