已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，点A(－1,0)，B(1,0)，点P为圆上的动点，则d＝|PA|2＋|PB|2的最大值为________，最小值为__

题型：不详难度：来源：

已知圆C：(x－3)²＋(y－4)²＝1，点A(－1,0)，B(1,0)，点P为圆上的动点，则d＝|PA|²＋|PB|²的最大值为________，最小值为________．

答案

74　34

解析

设点P(x₀，y₀)，则d＝(x₀＋1)²＋y₀²＋(x₀－1)²＋y₀²＝2(x₀²＋y₀²)＋2，欲求d的最值，只需求u＝x₀²＋y₀²的最值，即求圆C上的点到原点的距离平方的最值．圆C上的点到原点的距离的最大值为6，最小值为4，故d的最大值为74，最小值为34.