把椭圆x225+y29=1绕左焦点按顺时针方向旋转90°，则所得椭圆的准线方程为______．

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把椭圆x225+y29=1绕左焦点按顺时针方向旋转90°，则所得椭圆的准线方程为______．

题型：不详难度：来源：
把椭圆
x2
25
+
y2
9
=1绕左焦点按顺时针方向旋转90°，则所得椭圆的准线方程为______．
答案
由题意得，把椭圆
x2
25
+
y2
9
=1绕左焦点按顺时针方向旋转90°，
则所得椭圆的准线与椭圆
(y-4)2
25
+
x2
9
=1的准线重合，
∵椭圆
(y-4)2
25
+
x2
9
=1的a=5，b=3，c=4，
故其准线方程为：y=4±
a 2
c
=4±
25
4

即y=
9
4
，y=-
41
4

故答案为：y=
9
4
，y=-
41
4
．
举一反三
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率e=


6
3
，短轴长为2


3

（1）求椭圆C的方程；
（2）设G，H为椭圆C上的两个动点，O为坐标原点，且OG⊥OH．是否存在以原点O为圆心的定圆，使得该定圆始终与直线GH相切？若存在，请求出该定圆方程；若不存在，请说明理由．
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已知双曲线C的方程为x2-15y2=15．
（1）求其渐近线方程；
（2）求与双曲线C焦点相同，且过点（0，3）的椭圆的标准方程．
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椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3，则椭圆的标准方程是（　　）
题型：不详难度：| 查看答案
题型：惠州一模难度：| 查看答案
题型：不详难度：| 查看答案
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A.或
B.或
C.或
D．椭圆的方程无法确定
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为B（0，-1），且其右焦点到直线x-y+2


2
=0的距离为3．
（1）求椭圆方程；
（2）设直线l过定点Q(0，
3
2
)，与椭圆交于两个不同的点M、N，且满足|BM|=|BN|．求直线l的方程．
在直线L：x-y+9=0上任取一点p以椭圆
x2
12
+
y2
3
=1的焦点为焦点作椭圆．
（1）p在何处时，所求椭圆的长轴最短；
（2）求长轴最短的椭圆方程．