解:(Ⅰ)因为椭圆C的方程为 ,(a>b>0),∴a2=b2+16, 即椭圆的方程为 , ∵点 在椭圆上,∴ , 解得b2=20或b2=﹣15(舍),由此得a2=36, 所以,所求椭圆C的标准方程为 . (Ⅱ)由(Ⅰ)知A(﹣6,0),F(4,0),又 ,则得 , 所以 ,即∠APF=90°,△APF是Rt△,所以,以AF为直径的圆M必过点P, 因此,过P点能引出该圆M的切线,设切线为PQ,交x轴于Q点, 又AF的中点为M(﹣1,0),则显然PQ⊥PM, 而 ,所以PQ的斜率为 , 因此,过P点引圆M的切线方程为: ,即 令y=0,则x=9,∴Q(9,0), 又M(﹣1,0),所以 , 因此,所求的图形面积是S=S△PQM﹣S扇形MPF= .
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