试题分析:(1)由于椭圆上任意一点到焦点的距离都等于,所以, ,由此即得椭圆的标准方程.椭圆右顶点F的坐标为(1,0),所以抛物线E的标准方程为.(2)设,,,,则 .再设l1的方程:,l2的方程,用韦达定理将上式表示为即可求得其最小值. 试题解析:(1)设椭圆的标准方程为(a>b>0),焦距为2c, 则由题意得c=,, ∴, ∴椭圆C的标准方程为. 4分 ∴右顶点F的坐标为(1,0). 设抛物线E的标准方程为,∴ , ∴抛物线E的标准方程为. 6分 (2)设l1的方程:,l2的方程, ,,,, 由消去y得:, ∴. 由消去y得:, ∴ 9分 ∴
. 当且仅当即时,有最小值16. 13分 |