已知椭圆=1的左焦点为F1,右顶点为A,上顶点为B.若∠F1BA=90°,则椭圆的离心率是( )A. B. C. D.
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已知椭圆=1的左焦点为F1,右顶点为A,上顶点为B.若∠F1BA=90°,则椭圆的离心率是( )A. B. C. D.
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
=1的左焦点为F
1
,右顶点为A,上顶点为B.若∠F
1
BA=90°,则椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
根据已知得-
=-1,即b
2
=ac,由此得c
2
+ac-a
2
=0,即
-1=0,即e
2
+e-1=0,解得e=
(舍去负值).
举一反三
若双曲线
=1(a>0,b>0)与椭圆
=1(m>b>0)的离心率之积大于1,则以a,b,m为边长的三角形一定是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形
题型:不详
难度:
|
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已知F
1,
F
2
是椭圆x
2
+2y
2
=6的两个焦点,点M在此椭圆上且∠F
1
MF
2
=60°,则△MF
1
F
2
的面积等于( )
A.
B.
C.2
D.
题型:不详
难度:
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椭圆的两焦点为F
1
(-4,0),F
2
(4,0),P在椭圆上,若△PF
1
F
2
的面积的最大值为12,则椭圆方程为________.
题型:不详
难度:
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已知椭圆与双曲线x
2
-y
2
=0有相同的焦点,且离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,若
=2
,求△AOB的面积.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C:
=1,直线l:y=mx+1,若对任意的m∈R,直线l与椭圆C恒有公共点,则实数b的取值范围是( )
A.[1,4)
B.[1,+∞)
C.[1,4)∪(4,+∞)
D.(4,+∞)
题型:不详
难度:
|
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