如图,是椭圆在第一象限上的动点,是椭圆的焦点,是的平分线上的一点,且,则的取值范围是         .

如图,是椭圆在第一象限上的动点,是椭圆的焦点,是的平分线上的一点,且,则的取值范围是         .

题型:不详难度:来源:
如图,是椭圆在第一象限上的动点,是椭圆的焦点,的平分线上的一点,且,则的取值范围是         .

答案

解析

试题分析:延长于点,由已知条件可知,而,所以
举一反三
已知,是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使得,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A.B.C.D.

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已知椭圆长轴的左右端点分别为A,B,短轴的上端点为M,O为椭圆的中心,F为椭圆的右焦点,且·=1,||=1.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线l交椭圆于P,Q两点,问:是否存在直线l,使得点F恰为△PQM的垂心?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x-1)2+y2=9,动圆P与圆M外切并与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线 C
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)l是与圆P,圆M都相切的一条直线,l与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,求|AB|.
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(本小题满分12分)已知圆,圆,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线交于两点,当圆的半径最长是,求
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抛物线M: 的准线过椭圆N: 的左焦点,以坐标原点为圆心,以t(t>0)为半径的圆分别与抛物线M在第一象限的部分以及y轴的正半轴相交于点A与点B,直线AB与x轴相交于点C.

(1)求抛物线M的方程.
(2)设点A的横坐标为x1,点C的横坐标为x2,曲线M上点D的横坐标为x1+2,求直线CD的斜率.
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