已知椭圆的中心在坐标原点,右准线为,离心率为.若直线与椭圆交于不同的两点、,以线段为直径作圆.(1)求椭圆的标准方程;(2)若圆与轴相切,求圆被直线截得的线段长
试题库
首页
已知椭圆的中心在坐标原点,右准线为,离心率为.若直线与椭圆交于不同的两点、,以线段为直径作圆.(1)求椭圆的标准方程;(2)若圆与轴相切,求圆被直线截得的线段长
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
的中心在坐标原点,右准线为
,离心率为
.若直线
与椭圆
交于不同的两点
、
,以线段
为直径作圆
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若圆
与
轴相切,求圆
被直线
截得的线段长.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)先根据题中的条件确定
、
的值,然后利用
求出
的值,从而确定椭圆
的方程;(2)先确定点
的坐标,求出圆
的方程,然后利用点(圆心)到直线的距离求出弦心距,最后利用勾股定理求出直线截圆所得的弦长.
试题解析:(1)设椭圆的方程为
,由题意知
,
,解得
,
则
,
,故椭圆
的标准方程为
5分
(2)由题意可知,点
为线段
的中点,且位于
轴正半轴,
又圆
与
轴相切,故点
的坐标为
,
不妨设点
位于第一象限,因为
,所以
, 7分
代入椭圆的方程,可得
,因为
,解得
, 10分
所以圆
的圆心为
,半径为
,其方程为
12分
因为圆心
到直线
的距离
14分
故圆
被直线
截得的线段长为
16分
举一反三
已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的离心率为
,过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点,当l的斜率为1时,坐标原点O到l的距离为
.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)C上是否存在点P,使得当l绕F转到某一位置时,有
=
+
成立?若存在,求出所有的P的坐标与l的方程;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设e是椭圆
=1的离心率,且e∈(
,1),则实数k的取值范围是 ( )
A.(0,3)
B.(3,
)
C.(0,3)∪(
,+∞)
D.(0,2)
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆x
2
+
=1有相同的离心率,斜率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同的两点A、B.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
、
分别为椭圆
的两个焦点,点
为其短轴的一个端点,若
为等边三角形,则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切,直线
与椭圆C相交于A、B两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求
的取值范围;
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
建成富强、民主、文明、和谐的社会主义现代化国家是我们的伟大目标。这一伟大目标是( )A.全国各族人民的共同理想B.我
如图所示几何体从左边看是[ ]A.B.C.D.
正方形纸片折一次,沿折痕剪开,能剪得的图形是A.锐角三角形B.钝角三角形C.梯形D.菱形
设,,则“”是“”的 ( )A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.必要条件D.既不充分也不必要条件
中国第一个统一的资产阶级革命政党是[ ]A.保国会B.兴中会C.同盟会D.国民党
在H2O+CH3COO-CH3COOH+OH-的平衡中,要使平衡向右移动,应采取的措施是A.加入NaOH固体B.加入冰醋
洋务运动时期,有一类企业是“由官总其大纲,察其利病,而听该商董等自立条议,悦服众商”。采用选种经营管理方式的企业是[
下图是某硫酸试剂瓶标签上的部分文字说明。(1)取10mL该硫酸可配成9.8%的硫酸________g。(2)取适量该硫酸
计算:+·。
在建筑工地我们常可看见如下图所示,用木条EF固定矩形门框ABCD的情形。这种做法根据[ ]A.两点之间线段最短
热门考点
下列各句中加点的成语使用恰当的一项是A.教育群众在各方面都求得发展和进步,是我们做领导的义不容辞的责任。B.经济不发达的
设函数f(x)=3sin(2x+π3),给出四个命题:①它的周期是2π;②它的图象关于直线x=π12成轴对称;③它的图象
运动员站在高台上,双手紧握链条的一端,链条另一端拴一重链球,重链球水平面内做圆周运动,在转速不断增大的过程中,某时刻突然
—Will you join us for lunch?—________.A.No, I don’tB.Yes, wi
“大跃进”时期的一首漫画诗写道:“肥猪赛大象,就是鼻子短,全社***一口,足够吃半年。”它所反映的是 A.高指标和瞎指挥B.
以下是一些初中常见物质相互转化的关系图(有些条件已省略).已知:常温下甲为液体,乙和E均为黑色固体,B是气体,D是应用最
人物肖像艺术有其独特艺术魅力,参照左图欣赏右图。图中的人物是
在平面直角坐标系中,如果x与y都是整数,就称点(x,y)为整点,下列命题中正确的是______(写出所有正确命题的编号)
下列各式中,正确的是( )A.--3x5y=3x-5yB.-a+bc=-a+bcC.-a-bc=a-b-cD.-ab-
(08淄博高一期末考试)秦朝建立起系统的中央集权制度,其从中央到地方的官僚机构如右图所示。其中最能反映中央集权制度特点的
自变量取值范围
酯
我国政府受人民的监督
摹状貌
力的合成与分解
错别字的辨识与更正
动词的语态
引导目的状语从句的连词
点线面间的关系
静电现象的解释
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.