(本小题满分14分)(理科)已知椭圆,过焦点且垂直于长轴的弦长为1,且焦点与短轴两端点构成等边三角形.(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线交椭圆于两点,交直线于
试题库
首页
(本小题满分14分)(理科)已知椭圆,过焦点且垂直于长轴的弦长为1,且焦点与短轴两端点构成等边三角形.(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线交椭圆于两点,交直线于
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)(理科)已知椭圆
,过焦点且垂直于长轴的弦长为1,且焦点与短轴两端点构成等边三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点
的直线
交椭圆于
两点,交直线
于点
,且
,
,
求证:
为定值,并计算出该定值.
答案
(1)
(2)定值为0,证明见解析
解析
试题分析:(1)由条件得
,解得
,所以方程为
. ……6分
(2)易知直线
斜率存在,令
,
,
由
得:
,
,
, ……8分
由
得:
,即
①
由
得:
,即
② ……11分
由①得
,由②得
,
∴
,
将
代入有
. ……14分
点评:要想解答好这部分的习题,一方面要掌握好椭圆的标准方程和几何性质等基础知识,另外还要多归纳这些知识的使用方法和应用技巧,做到心中有数,从容应对.
举一反三
椭圆
上一点
到焦点
的距离为2,
是
的中点,则
等于( )
A.2
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
一个顶点是
,且离心率为
的椭圆的标准方程是________________。
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
的一个焦点是
,且截直线
所得弦长为
,求该椭圆的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在直角坐标平面内,已知点
,动点
满足条件:
,则点
的轨迹方程是( ).
A.
B.
C.
(
)
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知动圆
过点
,且与圆
相内切,则动圆
的圆心的轨迹方程_____________;
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
分解因式:a2-2ab+b2-c2.
2012年11月8日至14日,党的十八大胜利召开,在全国上下认真学习贯彻十八精神的热潮中,某校举办了“学习十八大,争创新
物体做匀速圆周运动,下列说法正确的是[ ]A.在相等的时间内转过的弧长相等B.在相等的时间内物体通过的位移一定相
焦炭的热值为3.0×107 J/kg,它的物理意义是________________,完全燃烧0.42kg的焦炭放出的热
若在△ABC中,,则=( )。
求直线3x-2y+24=0的斜率及它在x、y轴上的截距.
如图甲所示,小车B静止在光滑水平上,一个质量为m的铁块A(可视为质点),以水平速度v0=4.0m/s滑上小车B的左端,然
下列说法正确的是( )A.水是由二个氢元素和一个氧元素组成的B.每个水分子是由2个氢原子和1个氧原子构成的C.每个水分
萤石 ①近年来,在宝石的行列里,出现了一种真正有价值的“宝石”,这就是萤石。 ②长期以来人们使用萤石作装饰品,因为
甲物体的质量是乙物体质量的5倍,甲从H高处自由下落,乙从2H高处同时自由下落,下列说法中正确的是(高度H远大于10 m)
热门考点
计算:。
植物的花受精完成后,子房继续发育,最终形成果实。其中子房里面的受精卵发育成种子。 ( )
仿照下面的示例,自选话题,另写三句话,要求使用比喻的修辞手法,句式与示例相同。 谅解是一股和熙的春风,能消
下列有关Cl、N、S、Al等元素化合物的说法正确的是 [ ]A.实验室可用浓硫酸干燥氨气B.漂白粉因易在空气中氧
A branch of psychology called neurolinguistic programming h
下列句子中没有语病的一项是(2 分)A.中国共产党建党90周年,是中国历史上开天辟地的大事。B.能否成功举行校运会,关键
材料一:2011年5月13日,媒体曝光了一则“五角硬币制作手镯”的骗局,不法商贩宣称五角硬币的材质是纯铜且能重新熔铸成手
阅读下面的文言文,完成文后各题谕诚贾谊汤见设网者四面张祝曰:“自天下者,自地出者,自四方至者,皆罹我网。”汤曰:“嘻!尽
如图是由3个圆所构成的类别关系图,其中Ⅰ为大圆,Ⅱ和Ⅲ分别为大圆之内的小圆,符合这种类别关系的是( )A.Ⅰ染色体、I
方程的解集是 .
分式
法国工农业都发达的经济
外力作用与地貌
生态系统中的食物链和食物网
公民要负责地行使民主监督权利
病句的辨析与修改
图表的转述
相似三角形应用
句子翻译题
劳动就业与守法经营
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.