（12分）已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两焦点的距离分别为4和2，过点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程．

题型：不详难度：来源：

（12分）已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两焦点的距离分别为4和2，过点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程．

答案

或.

解析

本试题主要是考查了椭圆的定义和椭圆的性质，以及焦点三角形中边的比例关系可知得到a,b,c的关系式，从而得到结论。
解：设两焦点为、，且，．
从椭圆定义知．即．
从知垂直焦点所在的对称轴，
所以在中，，
可求出，，从而．
∴所求椭圆方程为或．