已知椭圆C： 的一个顶点为A（2,0），离心率为，直线与椭圆C交于不同的两点M，N。（1） 求椭圆C的方程（2） 当的面积为时，求k的值。
题型：不详难度：来源：
的一个顶点为A（2,0），离心率为
，直线
与椭圆C交于不同的两点M，N。（1） 求椭圆C的方程
（2） 当
的面积为
时，求k的值。答案
【考点定位】此题难度集中在运算，但是整体题目难度确实不大，从形式到条件的设计都是非常熟悉的，相信平时对曲线的练习程度不错的学生做起来应该是比较容易的
解析
∴
∴
∴（2）
∴
，
∴
化简得：
，解得举一反三
，椭圆
以
的长轴为短轴，且与有相同的离心率。（1）求椭圆
的方程；（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆
和上，
，求直线
的方程
：
，a，b为常数)，动圆
，
。点
分别为的左，右顶点，
与相交于A，B，C，D四点。(1)求直线
与直线
交点M的轨迹方程;(2)设动圆
与相交于
四点，其中
，
。若矩形
与矩形
的面积相等，证明：
为定值。
: 
过点（0，4），离心率为
．（1）求
的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为
的直线被所截线段的中点坐标．A． + =1 | B． + =1 | C． + =1 | D．+=1 |
（a>b>0）,点
在椭圆上。（I）求椭圆的离心率。
（II）设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|，求直线OQ的斜率的值。
【考点定位】本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线的方程、平面内两点间距离公式等基础知识. 考查用代数方法研究圆锥曲线的性质，以及数形结合的数学思想方法.考查运算求解能力、综合分析和解决问题的能力.
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