(本题满分14分)已知直角坐标平面内点到点与点的距离之和为(Ⅰ)试求点的轨迹的方程;(Ⅱ)若斜率为的直线与轨迹交于、两点,点为轨迹上一点,记直线的斜率为,直线的
试题库
首页
(本题满分14分)已知直角坐标平面内点到点与点的距离之和为(Ⅰ)试求点的轨迹的方程;(Ⅱ)若斜率为的直线与轨迹交于、两点,点为轨迹上一点,记直线的斜率为,直线的
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分14分)已知直角坐标平面内点
到点
与点
的距离之和为
(Ⅰ)试求点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)若斜率为
的直线
与轨迹
交于
、
两点,点
为轨迹
上一点,记直线
的斜率为
,直线
的斜率为
,试问:
是否为定值?请证明你的结论.
答案
,是
解析
解:(Ⅰ) 由题知
,
则
………2分
由椭圆的定义知点
轨迹
是椭圆…………3分
其中
.因为
,…5分
所以,轨迹
的方程为
…6分
(Ⅱ)设直线
的方程为:
,
联立直线
的方程与
椭圆方程得:
(1)代入(2)得:
化简得:
………(3) ……………8分
当
时,即,
也即,
时,直线
与椭圆有两交点,
由韦达定理得:
, ………………10分
所以,
,
则
……………13分
所以,
为定值。 ……………14分
举一反三
如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2AD,设
,以A,B为焦点且过点D的双曲线的离心率为
,以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为
,则 ( )
A.随着角度
的增大,
增大,
为定值
B.随着角度
的增大,
减小,
为定值
C.随着角度
的增大,
增大,
也增大
C.随着角度
的增大,
减小,
也减小
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分14分)
椭圆
短轴的左右两个端点分别为A,B,直线
与x轴、y轴分别交于两点E,F,交椭圆于两点C,D。
(I)若
,求直线
的方程;
(II)设直线AD,CB的斜率分别为
,若
,求k的值。
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知焦点在
轴上的椭圆
的两个焦点分别为
, 且
,弦
过焦点
,则
的周长为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆的两个焦点和短轴两个顶点是有一个内角为
的菱形的四个顶点,则椭圆的离心率为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)已知椭圆
的方程是
,椭圆的左顶点为
,离心率
,倾斜角为
的直线
与椭圆交于
、
两点.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设向量
(
),若点
在椭圆
上,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
在“研究共点力的合成”实验中,需要将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上两根细绳,细绳的一另一端都有绳套,如图所示.
某高聚物的结构片断如下:下列分析正确的是( )A.它是缩聚反应的产物B.其单体是CH2=CH2和HCOOCH3C.其链
命题“∀x∈R,x3-x2+1>0”的否定是______.
完形填空。 One of the most common questions parents ask me is
3月5日,温家宝总理在十一届全国人大三次会议上作政府工作报告时指出,我们把深化改革开放作为应对国际金融危机的强大动力,努
You must turn off the gas after cooking. You can never be __
已知a(a-1)-(a2-b)=4,求代数式a2+b22-ab的值.
将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线(直角三角形的中位线)剪去上面的小直角三角形,将留下的纸片展开,
如图所示,物块的质量M=1.0kg,它从A处开始以10m/s的初速度vo沿水平台面向左运动在台面边缘的B点与质量m=0.
实验者为减少粗糙的洞穴对蚯蚓身体的摩擦,给蚯蚓体表涂上一层凡士林后,蚯蚓将( )A.运动更快B.无法运动C.运动速度不
热门考点
听下面五段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后,你都有1
世界降水分布规律是:赤道地区降水______,两极地区降水______;回归线附近的大陆西岸降水______,而东岸降水
有理数+2,512,11,0,-1中,不属于正数集合的是( )A.-1B.-1和512C.-1和0D.512和0
“网络反腐”已成为反腐倡廉的一种新形式,公民通过网络曝光行使监督权的方式属于A.舆论监督制度B.社情民意反映制度C.信访
已知数列{an}的各项均为正数,前n项的和Sn=⑴ 求{an}的通项公式;⑵ 设等比数列{bn}的首项为b,公比为2,前
如图所示为甲、乙两个物体在同一条直线上相对于同一点O运动过程中的位移-时间图象。由图象可知 A.甲、乙两个物体是从同一地
可一次性鉴别出氧气. 空气. 二氧化碳三瓶气体的方法是[ ]A.将带火星的木条伸入瓶中B.闻气体的气味C.将燃着
___________是中国共产党先进性的集中体现,是我们党的立党之本、执政之基、力量之源。[ ]A.一国两制B
The Mona Lisa, one of the world’s most famous paintings, has
听下面一段材料,回答第1-3题。1.Where was the woman when the hurricane too
人体需要的主要营养物质
论点
从世界看中国
朝鲜战争与越南战争
被子植物的主要特征及经济意义
高分子化合物与材料
地壳内部物质循环过程
估算一元二次方程的解
名词短语
切函数的诱导公式
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.