F1、F2是椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是_______________.

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F₁、F₂是椭圆

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF₂是面积为

的正三角形，则b²的值是_______________.

答案

解析

∵F₁、F₂是椭圆的焦点，点P在椭圆上，且正△POF₂的面积为3,
∴S=

|OF₂|·|PO|·sin60°=

c²，∴c²=4.
又点P坐标为（

，

c），∴P（1，

），而点P在椭圆上.
∴

=1，又a²=b²+4，解得b²=2

举一反三

已知点P为圆C：（x+1）²+y²=9上一点，A（1，0）为圆C内一点，线段AP的中垂线交半径CP于点M，求点M的轨迹方程.

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“神舟”五号宇宙飞船的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆.设地球半径为R，若其近地点，远地点离地面的距离大约分别是

R，

R，求“神舟”五号宇宙飞船运行的轨道方程.

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椭圆上一点P(2,1)到两焦点F₁、F₂的距离之和是焦距的两倍,求椭圆的标准方程.

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若△ABC的两个顶点坐标A(-4,0)、B(4,0),△ABC的周长为18,则顶点C的轨迹方程为( )

A．+="1"	B．+=1(y≠0)
C．+=1(y≠0)	D．+=1(y≠0)

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化简方程

=10为不含根式的形式是( )

A．+="1"	B．+=1
C．+="1"	D．+=1

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