设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线的渐近线的斜率为( )A.B.C.D.
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设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线的渐近线的斜率为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
设双曲线以椭圆
长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线的渐近线的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
答案
C.
解析
先根据椭圆方程求得长轴的端点坐标和焦点坐标,即求得双曲线的焦点坐标和准线与x轴的交点,进而设出双曲线的标准方程,联立方程组求得a和b,进而根据双曲线的渐近线的斜率为±
求得答案.
解答:解:依题意可知椭圆的长轴的端点为(5,0)(-5,0),c=
=4
∴焦点坐标为(4,0)(-4,0)
设双曲线方程为
=1
则有
解得:a=2
,b=
∴双曲线的渐近线的斜率为±
=±
故选C
举一反三
设0≤α<2π,若方程x
2
sinα-y
2
cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆,则α的取值范围是
.
题型:不详
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设F
1
、F
2
为曲线C
1
∶
的焦点,P是曲线C
2
∶
与C
1
的一个交点,求的值.
题型:不详
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已知椭圆
的
右焦点为
,右准线为
,点
,线段
交
于点
,若
,则
=" " ( )
A.
B.2
C.
D.3
题型:不详
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(本小题满分14分)
椭圆
与直线
相交于两点
,且
(
为原点).
(1)求证:
为定值;(2)若离心率
,求椭圆长轴的取值范围。
题型:不详
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Rt
△
ABC
中,
AB
=
AC
,以
C
点为一个焦点作一个椭圆,使这个椭圆的另一个焦点在边
AB
上,且椭圆过
A
、
B
两点,则这个椭圆的离心率为
题型:不详
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