若椭圆的焦距长等于它的短轴长,则椭圆的离心率等于______.
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若椭圆的焦距长等于它的短轴长,则椭圆的离心率等于______. |
答案
依题意可知c=b,而a==c ∴椭圆的离心率e== 故答案为 |
举一反三
若P是椭圆+=1上的点,F1和F2是焦点,则k=|PF1|•|PF2|的最大值和最小值分别是______和______. |
如图椭圆+=1(a>b>0)的上顶点为A,左顶点为B,F为右焦点,过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点.作平行四边形OCED,E恰在椭圆上. (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)若平行四边形OCED的面积为,求椭圆的方程.
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已知A,B是椭圆+=1(a>b>0)长轴的两个端点,M,N是椭圆上关于x轴对称的两点,直线AM,BN的斜率分别为k1,k2(k1k2≠0),若椭圆的离心率为,则|k1|+|k2|的最小值为( ) |
设点P是椭圆+=1(a>b>0)与圆x2+y2=3b2的一个交点,F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,且|PF1|=3|PF2|,则椭圆的离心率为( ) |
已知椭圆的一个焦点为F1(-3,0),长轴长为10,中心在坐标原点,则此椭圆的离心率为______. |
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