设P是椭圆x216+y225=1上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|+|PF2|等于（　　）A．4B．5C．8D．10

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设P是椭圆x216+y225=1上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|+|PF2|等于（　　）A．4B．5C．8D．10

题型：不详难度：来源：
设P是椭圆
x2
16
+
y2
25
=1上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|+|PF2|等于（　　）
A．4B．5C．8D．10
答案
椭圆
x2
16
+
y2
25
=1中，
∵a=


25
=5，
P是椭圆
x2
16
+
y2
25
=1上的点，
F1，F2是椭圆的两个焦点，
∴由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=2a=10．
故选：D．
举一反三
已知F1，F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的两个焦点，若存在点P为椭圆上一点，使得∠F1PF2=60°，则椭圆离心率e的取值范围是（　　）
A．


2
2
≤e＜1		B．0＜e＜


2
2
C．
1
2
≤e＜1		D．
1
2
≤e＜


2
2
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已知椭圆
x2
5
+y2=1的左右焦点为F1，F2，设P（x0，y0）为椭圆上一点，当∠F1PF2为直角时，点P的横坐标x0=（　　）
A．±
15
4
B．±


15
2
C．±
1
2
D．±2
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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的左焦点为F，直线x-y-1=0，x-y+1=0与椭圆分别相交于点A，B，C，D，则AF+BF+CF+DF=______．
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如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当


FB
⊥


AB
时，其离心率为


5
-1
2
，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率为（　　）
A．


5
+1
2
B．


5
-1
2
C．


5
+1		D．


5
-1

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已知椭圆
x2
20
+
y2
k
=1的焦距为6，则k的值为（　　）
A．13或27B．11或29C．15或28D．10或26
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