设P是椭圆x29+y24=1上的动点，F1，F2是焦点，则cos∠F1PF2的最小值是______．

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设P是椭圆x29+y24=1上的动点，F1，F2是焦点，则cos∠F1PF2的最小值是______．

题型：不详难度：来源：
设P是椭圆
x2
9
+
y2
4
=1上的动点，F1，F2是焦点，则cos∠F1PF2的最小值是______．
答案
∵椭圆
x2
9
+
y2
4
=1，∴a=3，b=2，c=


9-4
=


5
．
当点P是椭圆的短轴的端点时，∠F1PF2取得最大值，∴sin(
1
2
∠F1PF2)=
c
a
=


5
3
，cos∠F1PF2的最小值=1-2sin2(
1
2
∠F1PF2)=1-2×(


5
3
)2=-
1
9
．
故答案为-
1
9
．
举一反三
已知椭圆
x2
13
+
y2
12
=1上一点P到两个焦点的距离之和为（　　）
A．26B．24C．2D．2


13
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已知椭圆的两个焦点为F1(-


5
，0)，F2(


5
，0)，M是椭圆上一点，若


MF1
•


MF2
=0，|


MF1
|•|


MF2
|=8，则该椭圆的方程是（　　）
A．
x2
7
+
y2
2
=1		B．
x2
2
+
y2
7
=1		C．
x2
9
+
y2
4
=1		D．
x2
4
+
y2
9
=1
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已知α∈(0，
π
2
)，x2sinα+
y2
2
=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范是（　　）
A．(0，
π
6
)		B．(0，
π
3
]		C．(
π
6
，
π
2
)		D．[
π
4
，
π
2
)
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椭圆
x2
m2
+
y2
3-m
=1的一个焦点为（0，1），则m等于（　　）
A．1B．-2或1C．
-1±


17
2
D．
5
3
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1有两个顶点在直线x+2y=2上，则此椭圆的焦点坐标是（　　）
A．(±


3
，0)		B．(0，±


3
)		C．(±


5
，0)		D．(0，±


5
)
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