设双曲线（a>0，b>0）的离心率为，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此双曲线的方程为[ ]A.B.C.D.

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设双曲线

（a>0，b>0）的离心率为

，且它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，则此双曲线的方程为[ ]
A.

答案

举一反三

已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在坐标轴上，离心率为

，且过点（4，-

）。点M（3，m）在双曲线上。
（1）求双曲线方程；
（2）求证：

=0；
（3）求△F₁MF₂面积。

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已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），实轴长为2

。
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y=kx+

与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；
（3）在（2）的条件下，线段AB的垂直平分线l₀与y轴交于M（0，m），求m的取值范围。

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已知A（0，7），B（0，-7），C（12，2），以C为一个焦点作过A，B的椭圆，椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是[ ]
A.

（y≤-1）
B.

（y≥1）
C.

（x≤-1）
D.

（x≥1）

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设P为双曲线

上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是（）。

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如图，已知△P₁OP₂的面积为

，

，求以直线OP₁，OP₂为渐近线且过点P的离心率为

的双曲线方程。

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