设F1，F2是双曲线x2－＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且|PF1|－|PF2|＝2,3|PF1|＝4|PF2|，则△PF1F2的面积等于(　　)．A．4

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设F₁，F₂是双曲线x²－

＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且|PF₁|－|PF₂|＝2,3|PF₁|＝4|PF₂|，则△PF₁F₂的面积等于(　　)．

A．4	B．8
C．24	D．48

答案

解析

由|PF₁|－|PF₂|＝2,3|PF₁|＝4|PF₂|，得|PF₁|＝8，|PF₂|＝6，又|F₁F₂|＝2c＝10，所以△PF₁F₂为直角三角形，∴S△PF₁F₂＝

×6×8＝24.

举一反三

等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y²＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4，则C的实轴长为 .

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已知双曲线

的方程为

，它的左、右焦点分别

，左右顶点为

，过焦点

先作其渐近线的垂线，垂足为

，再作与

轴垂直的直线与曲线

交于点

，若

依次成等差数列，则离心率e=（　　　）

A．

B．

C．

或

D．

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如图，

、

是双曲线

，

的左、右焦点，过

的直线

与双曲线的左、右两个分支分别交于点

、

，若

为等边三角形，则该双曲线的渐近线的斜率为( )

A．

B．

C．

D．

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如图，

、

是双曲线

，

的左、右焦点，过

的直线

与双曲线的左、右两个分支分别交于点

、

，若

为等边三角形，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

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已知双曲线C：

＝1(a>0，b>0)的离心率为

，则C的渐近线方程为(　　)．

A．y＝±x	B．y＝±x
C．y＝±x	D．y＝±x

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设F1，F2是双曲线x2－＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且|PF1|－|PF2|＝2,3|PF1|＝4|PF2|，则△PF1F2的面积等于( )．A．4